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高中数学教学中对学生数学思维能力的培养研究
来源:教科室 作者:杨丰 日期:2016年11月17日 访问次数:

高中数学教学中对学生数学思维能力的培养研究

宿豫区实验高级中学  杨丰

【摘要】:数学思维能力对于学生在学习数学的过程中是起到了重要的作用的,尤其是在高中数学的学习过程中,数学思维能力成为了学生学习能力的重要组成部分。而在高中的这个阶段正是学生思维比较活跃的阶段,所以教师需要把握好这个机遇,着重的在高中数学的教学过程中对学生的数学思维能力进行培养。

 

【关键词】:高中数学;数学教学;数学思维能力;

 

    在新课改的要求之下,数学的新课改目标中明确的提出了要“注重提高学生的数学思维能力”,所以在高中数学的教学过程中,我们需要注重对学生数学思维能力的培养,因为对于他们来说,不仅需要学习扎实的基础知识,而且还需要掌握数学技能[1]。数学思维能力对于这些方面的培养正是起到了十分重要的作用。

 

一、当前高中生数学思维能力面临的问题

 

我们所说的数学思维其实就是一种数学文字和符号形成概念、判断、推理的心理过程[2]。高中作为数学思维养成的重要阶段,我们必须要重视它的培养,当前的高中生在数学思维能力方面存在了不少的问题,具体表现如下:

 

(一)求知欲较强,变通性较差

 

因为高中生本身所具备的年龄特征和知识水平发展的局限,学生的具体形象思维的成分表现的比较明显,主要依靠的是直观的思维,对具体、形象的问题思维表现的比较活跃;但是对于抽象的问题就会在短时间内找不到相应的解释,感到无从下手。比如在数学的学习过程中,很多的学生习惯于某种思维定式,遇到了问题,就会一味的去套用某个现成的公式,所以说当前很多的高中生他们的思维变通能力和临时应变能力是比较差的。

 

(二)思维过于狭隘,理解存在偏颇

 

    当前对于很多高中生在学习数学的时候,对于知识的理解存在偏颇,解决数学的问题时,也不会很注意去深入的研究这个问题中所包含的隐含条件,抓不住问题中的已有条件,影响到最后问题的解决。比如说:非实数X,Y满足式子X+2Y=1,X2+Y2的最大值和最小值。当我们在解决这个问题的时候,就必须要注意到X,Y的取值范围,那就是它们都是非实数,所以范围应该是(0X1,0Y1/2,如果注意不到这个范围,就很容易会产生错误的。

 

(三)缺乏独立思考,盲从他人思路

 

一些高中生在学习数学的时候,并没有形成良好的学习方法,他们在解题的过程中也不喜欢独立思考问题,更不能对出现的问题提出自己的见解,还喜欢追随他人的思路,很喜欢从身边同学的答案中去死记那些解题的方法,更不善于提出问题,没有自己的见解。学生自主学习的能力更是比较差。比如:求极值的问题。已知XY都是正数,且3X2+2Y2=6X,试求Z=X2+Y2的极值。面对这样的问题,很多的学生会这样进行求解:因为2Y2=6X-3X2所以Z=X2+Y2=-1/2(X-3)+9/2,因为(X-320,所以Z=X2+Y2的极值就是9/2。这样的解题思路从表面上看的确是没有什么问题的,但是忽略了一个重要的潜在条件,那就是Z的最大值是在X=3的时候取得的。但是根据已知条件,我们可以知道X的取值范围是0X2,所以X3,所以上述的解题方法实际上是错误的。

 

二、高中数学教学中学生数学思维能力培养的途径

 

(一)创设思维情景,激发学生兴趣

 

数学的思维情景,是数学教学活动的大环境,也是产生数学行为的大条件,所以我们需要在教学的过程中创设有效的问题情境,这样就有助于集中学生上课时的注意力,激发他们的学习兴趣和参与的热情。我们可以在高中数学的教学过程中,根据我们已有的数学教学资源,针对当前高中学生们的认知特点,将数学的问题融入到一些比较有趣的情境中来,以此来培养学生的数学思维能力。

比如我们在教授学生关于等比数列的相关知识的时候,就可以引入一个故事:在古印度,国王想要奖励国际象棋的发明者,说是可以答应他的任何要求,发明者的要求很简单,那就是用一粒粒的麦粒来填充棋盘:第一个放一粒麦粒;第二粒放两粒;第三个放四粒……以此类推,后一个棋格里的麦粒数量是前一个棋格的两倍,国王以为这要求很简单,就十分愉快的答应了,最后经过计算,却付出了全国几十年的小麦产量。这样我们就可以引入麦粒数量求和的计算公式了。S=1+2+22+23+263.

 

(二)拓宽解题思路,培养创新思维

 

我们在高中数学的学习中,是不能够单单的依靠数学的定义、公式、来套题型的,这样只会形成定式思维,教师在数学的教学过程中应该让学生从多方面、多角度来吸收知识,拓宽他们思维的广度,要有意识的加强学生的思维能力培养,提高学生对于数学知识的敏感度。

比如我们在解题的时候,就可以进行引导。例如:a为自然数,但是a不是5的倍数,求证:a1992-1能够被5整除,在这道题目中,从结论来看给人的解题速录就是进行因式分解,但我们真正进行的时候却发现很难进行下去,所以就可以引导学生进行更加深入的分析。可以把a1992写成(a4498的形式,当a是奇数的时候,(a4498个位数的数字是1,当a是偶数的时候,(a4498的各位数字为6,由此我们就可以知道a1992-1能够被5整除。

 

(三)鼓励问题反思,促进思维发散

 

很多高中学生在数学的学习中,往往在一道题做完之后就觉得达到了目的,因此也不会对问题进行反思和引申,这样是不利于他们数学思维的培养的。高中数学的知识联系是比较大的,所以需要学生在学习了某个知识点之后,对各知识点之间的内在联系进行思考,系统化的去梳理所学的知识。例如,在学习内角和外角的时候,就可以引导学生们进行思考,n边形的内角和与n有关系,外角和与n没有关系,我们就可以深入的探索,内角和与n之间到底有着怎样的关系。通过教师对于问题的深入引导,让学生有继续思考的空间和时间。

 

总结:

 

高中数学是数学学习的关键阶段,数学思维能力的培养又是学好数学最重要的环节,所以我们一定要在高中数学的教学过程中注重对学生数学思维能力的培养,及时的发现现在高中生在数学学习过程中数学思维能力培养方面出现的问题,及时的采取相关的措施来解决,这样就可以培养学生学习数学的兴趣,提高他们的数学学习成绩。

 

【参考文献】:

 

[1]李晓洁. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].天津师范大学,2012.

[2]白慧明. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D].信阳师范学院,2015.

[3]靳峰娜. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J]. 才智,2014,08:98.

 

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