设为首页 加入收藏夹 给我们写信

此页面上的内容需要较新版本的 Adobe Flash Player。

获取 Adobe Flash Player

最新推荐
最新热门
您现在的位置:宿豫区实验高级中学 >> 朱根平专栏 >> 浏览文章
朱根平浅浅说学生学习之一:听课,思路为王!
来源:本站原创 作者:朱根平 日期:2019年05月15日 访问次数:
    请问:“”你是怎么想的?你为什么这么做?”“你是怎么想的?”很多同学回答不知道。甚至有的时候同学把题做对了,我问“为什么这么做”,他也不知道。
     
    数学老师出一道题然后把答案给学生念一念或者自己解一遍题有什么意义呢?有个老师告诉学生说“不要问为什么,做得多了自然就会了”,这是瞎扯,只因为老师自己也是看的答案才会这样。
    学生听老师讲解比自己看答案多收获就是这道题为什么这么想,为什么这么做,为什么不那么做?我们常常有这样的经验,一道平面几何题不会做,一看到辅助线就会了。要深入研究“为什么”这么做辅助线,理由是什么。
      
    做题时的“解题思路”怎么得到?
    数理化题有两种,一种“一看就会”,一种“怎么看都不会”。
    当我们遇见“一看就会”的题目的时候,一定要好好反思自己“看”的过程,先注意到了什么条件,想到了什么信息,做了哪些尝试,然后根据什么把题目解出来的。只有研究总结了自己以前做对的题目,获得了“经验”,才能在遇见难题的时候调动自己的智慧去使用“经验”。
    我在课上常常出一道简单题,问大家怎么做到的,大家都说“显然”,这时候如果不让你说“显然”,你能给出什么理由。从这时候开始,学生才会反思和总结自己的思考过程,并且提炼出一些“思路”。
    理清思路的一般训练方式:
    第一:你必须弄清问题。——弄清问题。
    未知数是什么?
    已知数据是什么?
    条件是什么?
    满足条件是否可能?
    要确定未知数,条件是否充分?
    或者它是否不充分?
    或者它是多余的?
    或者是矛盾的?
    画张图。
    引入适当的符号。
    把条件的各个部分分开。
    你能否把它们写下来?
    第二:找出已知数与未知数之间的关系。
    如果找不出直接的联系,你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。
    ——拟订计划。
    你以前见过它吗?
    你是否见过相同的问题而形式稍有不同?
    你是否知道与此有关的问题?
    你是否知道一个可能用得上的定理?
    看着未知数!
    试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
    这里有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题。
    你能不能利用它?
    你能利用它的结果吗/你能利用它的方法吗?
    为了能利用它,你是否应该引入某些辅助元素?
    你能不能重新叙述这个问题?
    你能不能用不同的方法重新叙述它?
    回到定义去。
    如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。
    你能不能想出一个更容易着手的有关问题?
    一个更普遍的问题?
    一个更特殊的问题?
    一个类比的问题?
    你能否解决这个问题的一部分?
    仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分,这样对于未知数能确定到什么程度?
    它会怎样变化?
    你能不能从已知数据导出某些有用的东西?
    你能不能想出适于确定未知数的其他数据?
    如果需要的话,你能不能改变未知数或数据,或者二者都改变,
    以使新未知数和新数据彼此更接近?
    你是否利用了所有的已知数据?
    你是否利用了整个条件?
    你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?
    第三:实行你的计划。——实现计划。
    实现你的求解计划,检验每一步骤。
    你能否清楚地看出这一步骤是正确的?
    你能否证明这一步骤是正确的?
    第四:验算所得到的解。——回顾。
    你能否检验这个论证?
    你能否用别的方法导出这个结果?
    你能不能一下子看出它来?
    你能不能把这个结果或方法用于其他的问题?
    这一步骤是正确的?
    听课听思路,有思路走得远,没有思路往往昙花一现。
发表评论】【告诉好友】【打印此文】【收藏此文】【关闭窗口
     

请用 IE 5.0以上版本 1024 * 768 浏览本站    苏ICP备号  联系电话:0527-84492686
宿迁市宿豫区实验高级中学 版权所有