——读《走近陶行知》有感

    摘要：现在的学生学习数学时,感觉数学理论性强,比较抽象,难于理解和掌握,再者社会上的不良风气,于是产生厌学的心理.如何激发学生学习数学的兴趣,笔者尝试了一些方法,觉得收获较大.本文通过概念、情境导入、例题讲解、习题讲解、应用时需要注意的几个问题等五个方面来浅谈对“数学生活化”的体会.
    关键字：数学生活化  高中数学  教学体会
    数学,起源于人类早期的生产活动,为了解决人类自身生存中的实际需要.可以说数学源于生活,根植于生活.杜威先生曾说过“教育即生活”.陶先生从辩证角度阐述“生活即教育”.无论是谁,都是想从不同的角度来激发学生学习的兴趣.《高中数学课程标准》中也要求处理好数学与日常生活的联系.下面笔者从以下几个方面谈谈课堂教学中“数学生活化”应用的体会.
    一  数学概念的生活化教学
    数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.在数学中,正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提,是学生在分析解决问题时的理论依据,很好的帮助学生学习和发展.学好数学概念尤为重要,怎样才能将较为抽象的概念使学生易于掌握并能在适当的场合使用.将数学概念生活化,是一个不错的选择.学生是生活中的个体,溶于生活之中,若能从生活中找到恰当的例子,对比较抽象的概念进行阐述,学生不但对它感兴趣,而且很容易就能理解和掌握.
    例如：我们在学习高中数学“双曲线”（苏教版教科书选修2—1）时,教科书的概念——平面内到两定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 的正数）的点的轨迹.这个概念对于学生而言,比较抽象概括,难于理解和掌握.如果能从生活中举一两个具体事例对其说明,学生也许就能顺利的想象出来双曲线的模型.
    我们学校的操场南北各有一个喇叭,里面放着音乐,跑操的口号,“一、二、三、四……”.课间操,站在操场上听见南面的一个喇叭把“一”传到我们的耳朵后0.5秒钟,又听到北面喇叭传来第二声“一”.由于两个喇叭离耳朵的远近不同,所以产生了听觉上的时间差.再换一个地方,是否还有这样口号声相差0.5秒的情形呢？实际上,只要人站的位置与两只喇叭的距离差与第一次一样就可以了 .因此可以找到很多这样的点.这些点就构成了双曲线的一支.
    这样学生就会跟着你所阐述的内容,在头脑中勾勒出这样的图形,从而更利于学生理解双曲线的概念,也能找出双曲线所具有的特征——距离差.
    二  数学课堂情境导入生活化
    情境导入是指教师在教学过程中创设的情感氛围.也是指具有一定情感氛围的教学活动.孔子说：“不愤不启,不悱不发,举一隅不以三隅反,则不复也.”孔子的这段话,在肯定启发作用的情况下,尤其强调了启发前学生进入学习情境的重要性,所以良好的情境导入能充分调动学生学习的主动性和积极性,启发学生思维、开发学生智力,是提高高中数学教学效率的重要途径.
    “良好的开端是成功的一半”心理学研究表明,学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高.笔者在课堂教学导入时注意从生活实例引出数学问题,激发学习需要,使学生积极主动地投人到学习探索之中.
    例如：我们在学习高中数学“用二分法求方程的近似解”（苏教版教科书必修一）时,教科书上直接利用前一节课所讲的结论,有些学生没有记住这一结论,要想用的话就比较困难.所以在上这一节时,笔者就举了两个学生比较熟悉的事例.
    事例1 在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子．10km长,大约有200多根电线杆子呢．想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理？
    事例2 大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格,赢商品”的节目,竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格,就可赢得该商品.现有一商品,价格在0～8000之间,如果让你去猜,你如何在较短的时间内猜中价格？
    学生通过上面两个事例中探索出他们的共同点——寻找两个端点的中点.笔者在教学过程中就能很快的切入本节课的课题——用二分法求方程的近似解.
    再例如：我们在学习高中数学“平面与平面位置关系”（苏教版教科书必修二）时,引入两个平面垂直的判定定理时,笔者先发问:在教室里,怎样才能判断墙面与地面垂直的呢？学生很快联想到建筑工人常常用一端系着铅锤的细绳让其垂直地面,并以这根绳子为参照,看看墙面是否经过这根细绳.然后问：为什么若墙面经过这根绳子,则墙面就与地面垂直呢？还可以引导学生观察教室门板与地面的位置关系,他们是否垂直？转动门扇是否还与地面保持垂直,奇怪吗？为什么？到底隐藏着数学上的什么奥秘？由这些亲切真实情景,导出两个平面垂直的判定定理就水到渠成了.
    从学生的生活经验和知识背景出发,用与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现内容.这样可以为学生提供充分从事数学活动和交流的素材,促使他们在探索学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能.
    三  数学例题讲解生活化
    例题讲解生活化,让学生感受数学.我们使用的教材很难尽善尽美地符合所有学生的知 识和生活经验.在教学时,笔者经常结合自己的教学状况,对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据做适当的调整、改编,用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代.
    例题是用来说明某一公理、定理、定律或推论应用于某一学科或学科分支时所举的例子.例题通常被编写在教科书中,以便更好地使学生了解某定律的应用,或者应用于实际与生产中应当考虑的思路及其必需应涉及的条件.学生如何才能理解和掌握一概念及其应用呢,就是要精细讲解例题,例题给学生处理解决这一类问题的范式.例题讲解得好与坏,直接关系到学生对这一问题的分析与解决.
    例如：我们在学习高中数学“等比数列的前 项和”（苏教版教科书必修五）时,例题：笔者于2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率3.375‰,按复利计算,每月等额本息还贷一次,并从贷款后的次月初开始还贷,如果10年还清,那么每月应还贷多少元？笔者在讲解此例题时讲清楚两个方向：一个方向是从银行贷款总额（本金和利息）,一个方向是还银行钱款总额（本金和利息）,当这两个总额相等时,贷款就还清了.笔者让学生利用周末时间亲身到银行了解存钱和贷款的一些相关知识点.这样学生在处理解决此例题时就能得心应手.
    四  数学习题讲解生活化
    习题是一门课程或者一部教材为学生或读者提供的,可供练习和实践的、具有已知答案的问题.数学习题讲解生活化,提高操作实践能力.“学以致用”明确地说明了我们教学的根本目的.因此,数学练习必须架设起“学”与“用”之间的桥梁.把数学习题生活化,有助于学生对问题的分析与理解,让学生有成功的感受,激发学生的求知欲.
    例如：甲乙富翁打赌,约定期限为一个月（30天）.甲对乙说我可以每天给你一万元,但第一天收你1分钱,往后的钱比第一天翻倍,结果乙把全部家产都输光了,你知道其中的秘密吗?有学生产生质疑,甲给乙每天是一万元,而乙给甲才1分钱,30天能有多少钱呢？通过计算比较的学生都露出满意的笑容: 乙在一个月内共得到300000元；而甲得到的钱的总数为
    1+2+4+…+536870912=1073741823（分）=10737418.23（元）
    再例如：若将某商品先涨价10％后再降价10％,所得的价格与原先的价格相比有无变化？不少同学会不加思索脱口而出：那还用问吗？肯定不变.果真如此吗？比如设这种商品原价为100元,则涨价10％后价格为100＋10=110元,再降价10％就是110-11=99元,可见比原先的价格便宜了.所以很多事情不能想当然贸然下结论,还是动笔算一算为好,才能做到心中有“数”.
    某商品拟作两次调价,设p＞q＞0,有下列六种方案供选择：
    (A) 选涨价p%,再降价q%；
    (B) 选涨价q%,再降价p%；
    (C) 选涨价%,再降价 %;
    (D) 选涨价 %,再降价 %;
    (E) 选涨价 %,再降价 %;　　
    (F) 选涨价 %,再降价 %;
    若规定两次调价后该商品的价格最高的方案称为好方案.请判断其中哪一个是好方案？
    分析  设某商品原价为1,采用方案(A)、(B)、(C)、(D)、(E)、(F)调价后的商品价格分别为 ,通过计算不难发现 .所以,方案（A）是好方案.
    五  应用时需要注意的一些问题
    (1)正确处理数学和生活的关系
    “数学生活化”的目的是为了能够让学生学习数学的兴趣,并不意味着生活可以代替数学教学.在教学过程中,不能片面地追求“生活化”,用“生活化”取代“数学化”.
    (2)精心设计“数学生活化”的问题
    在数学教学中,对数学生活化的问题的认识还需要进一步的理解,并不是说设计几个带有生活知识的题目就算是生活化了.在设计生活化的问题时必须考虑通过数学的学习,让学生了解生活实际,能够解决生活中的问题,同时,问题的设计要切合客观实际,而不是人为编制.
    (3) 不要用“生活味”取代“数学味”.
    数学来源于生活,又应用于生活.我们提倡数学教学生活化,强调数学的生活味,但是不能忽视数学本身的数学味.忽视了数学味的生活化脱离了数学学习的本质.为了生活化而生活化,却忘记了数学本身,这会最终失去生活.
    笔者在日常数学教学过程中,应用“数学生活化”这一理念,就是想激发学生的学习数学积极性,突出学生是学习的主体地位.数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动.使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学角度去观察事物,思考问题.激发对学习数学的兴趣,以及学好数学的愿望,树立学好数学的自信心.实践证明：还原数学于生活本质更有利于学生思维的发展.
    参考文献：
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    5.苏教版高中数学教材编写组.普通高中课程标准实验教科书（必修2）[M].江苏:凤凰出版传媒集团,江苏教育出版社,2012（46-47）
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