宿豫区实验高中 张朋
摘要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，我们在高中数学教学中，应该努力让学生在学习数学的过程中融入数学思想方法，帮助学生加深对基本概念、基础知识的理解和巩固，优化解题过程，降低错误率，提高学习效率，挖掘数学思路，启发学生进行联想，探索规律，从而培养学生的数学思维能力。
关键词：数学史，数学思想，融入
一.数学史融入课堂的意义
众所周知，数学课堂的品位最终取决于数学教师的专业素养，而数学史知识的广博程度，是衡量数学教师专业素养的重要指标。若一位数学教师不知道祖冲之、刘徽为何许人，对阿基米德、高斯、欧拉闻所未闻，对《几何原本》、《九章算术》不知为何物，他的数学课就缺少了史料的丰实，仅仅强调数学的技能和逻辑推理，则很难上出真正有品位的数学课。数学史的引入可以大大增加数学的人文精神和文化品位，使学生开阔视野，启发思维，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。研究数学史在中学数学教学中的地位和价值，充分发挥数学史在进行素质教育方面的重要作用，特别是在培养学生的人文精神、数学观念、数学能力、数学整体意识方面有着现实的探索研究价值谈谈个人的一些感受。
二、在初中数学教学中融入数学思想方法的策略
1．将数学史融入数学教学中，学习数学家的数学思想方法
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史是学习数学、认识数学的工具。要想弄清数学概念、数学思想和数学方法的发展过程，加深对数学的认识，建立数学认知，领会数学思想，就必须在学习或研究数学时运用数学史作为补充和指导，数学史能为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向从而少走弯路或错路。如在“勾股定理的证明方法”教学时，可向学生介绍数学史上关于勾股定理证明若干方法。以我国的《周髀算经》中的记载为例，《周髀算经》中关于勾股定理的描述是“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”通过对古人证明勾股定理的方法的解释，学习古人的数学思想，激发学生发散思维，用现代的方法来证明勾股定理。公元3 世纪我国数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”如图3。 对这种验证方法的介绍,可以通过数学的再创造, 分析它的探索过程, 使证明思路逐渐显露出来。课堂中再现当年数学家的创造过程, 十分有助于学生理解与掌握所学的容。
剪拼: 剪出四个全等的直角三角形, 并拼成如图3 的形状。 验证: 根据面积关系得到
展示学生的证明方法, 如图4: 学生称四个直角三角形的面积为“朱实”, 中间小正方形的面积为“中黄实”, 以弦为边的正方形的面积为“弦实”, 则“朱实四+ 中黄实=弦实”, 即
2 通过课堂教学解答历史名题融入数学史
历史名题的提出一般来说都是非常自然的, 它或者直接提供了相应数学内容的真实背景, 或者揭示了实质性的数学思想方法, 这对于学生理解数学内容和方法都是重要的。 通过对历史名题的解答和探究, 可以使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义, 从而极大地调动学生的积极性, 提高他们的兴趣。 对于学生来说, 历史上的问题是真实的, 因而更为有趣。
案例1 “鸡兔同笼”
在学习完解方程之后，选取我国古代名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？做为习题。在没有学习方程的知识之前，学生们对于这样一个复杂的应用题大多数都是一头雾水，没有什么解题思路。但是在老师的启发之下，学生们动脑开始运用方程的思想去解决一个历史名题，最后，通过解方程，得出了正确的答案，这对于学生们来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识是有用的，大大提高了学生学习的积极性，起到了事半功倍的作用。
案例2 “折竹问题”
选取《九章算术》中的“折竹问题”: 今有竹高一丈, 末折抵地, 去根三尺, 问折者高几何?做为《勾股定理的应用》的习题。通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。古代数学学技术的辉煌成就激发了学生爱数学、学数学的情感。这种情感是一种潜在的驱动力，它对于培养学生的学习兴趣，立志投身数学研究有着重要意义。
这些名题历史久远, 解法经典, 影响广泛。 许多历史名题的提出和解决往往与历史名著和大数学家有关, 学生会感到一种智力的挑战, 也会从学习中获得成功的享受, 这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。
3通过追踪历史起源融入数学史
数学固然起源于人类对日常生活现象的观察,但它决不简单, 有一定的难度, 需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴。 譬如无限的概念,“向人类头脑提出的挑战,激发了人类的想像力,是思想史中任何其他单个问题都无法比拟的。 无限显得既生疏又熟悉,有时超出了我们的领悟能力,有时又自然而易于理解,在征服它的过程中,人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐。 而为了实现这一征服, 需要调动人的一切能力 ——人的推理能力,诗一般的想像力以及求知的渴望。 ”①再如代数符号的产生,代数符号早期是没有的,人们使用文字代替,到了古希腊人们才开始用单词表示,中世纪才开始用单个字母表示。 再后来人们才用特殊的字符来表示, 每一次的演进,都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧, 都充满了古代数学家们的神思技巧;还有函数概念的发展,从笛卡尔给出最简单的函数概念出发, 经莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手, 一步一步的发展,其间经历了大约六七次扩充,才形成了我们今天看到的函数概念。 追踪历史起源,就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向,引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中,内化前人发现知识的方法和能力。 使学生在掌握知识的同时,还能占有镌刻于知识产生中的认识能力,这种认识能力正是构成创新思维能力的核心
三 总结
在数学史融入数学教学的过程中，最常遇见的困难就是如何对材料适当地剪裁，使其与课程主题融合，以达到数学史的利用能自然、协调，不至于过分突兀，这应是我们追求的最佳效果。 要达到这个目的，那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验与体验依据一定的目的，对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工，使学生容易接受、乐于接受， 并能从中得到有益的启迪。 切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。 正像法国著名数学家包罗·朗之万所说: “在数学教学中, 加入历史具有百利而无一弊
1 李文林A HISTORY OF MATHEMATICS 《高等教育出版社》2000.8
2 李振明 庞昆 数学史融入数学教材的原则、方式与问题《数学通报》 2006 第45卷 第3期
3 钱丽华 从理论到实践《中学教研》 2006 第一期
4 萧文强 谁需要数学史？ 数学通报 1987.4 42-44
5 杨淑芬 数学史在数学教育中的重要性 数学传播 1992 16（3）16-22
