高中数学作业的有效设计
江苏省宿迁市宿豫区实验高级中学 张启芝
摘要:传统的教学论把教学过程等同于掌握知识的过程,把知识掌握过程又分为感知—理解—巩固—运用—检查—评比。这样的教学环节造成了讲与练、学与用的脱节。现代教学论则强调,教学过程不仅是学生掌握知识的过程,而且是学生解决问题或主动设计的过程。《新课程》指出:作业不是教师指导下学生的独立学习,而是师生之间、学生之间多种多样的互动。作业不是惩罚、控制和鉴别学生的手段,而是学生自我表现、自我反思、自我发展的有效方式。本文结合自己学习《新课程》的教学教研实践,就高中数学有效作业的设计谈些看法.
关键词:典型性和代表性 开放性和探究性 层次性和综合性 多样性和可操作性
数学作业的设计是数学教师备课的重要一环,是课堂教学的延伸和继续.合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用,其有效性如何直接关系到数学教学质量的高低.新课程理念下的数学作业的设计更应体现典型性、层次性、易错性、综合性和探究性.为此,作业内容的针对性和目的性要强,要为学生创设合理的学习情景和开放的学习环境,以培养和发展学生的基本技能和能力,更重要的是把学生的思维潜能充分开发出来.
一、数学作业的设计要体现典型性和代表性
这就要求教师在课前要有充分的准备,精心备课,科学地设计,其中有很重要的一个环节—背教材。在这个过程中,要熟悉每一节课所涉及的基础知识、基本思想、基本方法,然后根据本节课的目标,精选随堂训练和课后巩固练习及能力提高题。
案例一:学习数列第一课时,可以设置如下习题:
1、 写出数列的一个通项公式,使它的前n项是下列各数:
(1)
(2)
(3)0.9,0.99,0.999,0.999 9;
(4)3,5,3,5,3,5;
2、根据下面数列
(1)
(2)
3、已知数列
(1)写出数列的前5项;
(2)猜想数列
通过上述作业的解答,可以让学生加深对数列概念的理解,同时,从做习题过程中体会数列是一类特殊的函数,第一题的数列具有很强的规律性,代表了几类数列通项的求法。
二、数学作业的设计要体现开放性和探究性
在传统的课堂教学中,作业过于强调答案的唯一性和确定性。新课程实施后,要舍其糟粕,取其精华,可以保留部分传统作业,但大部分的内容要具有开放性和探究性,以便给学生一定的思考空间,从而培养学生的思维能力,提高他们的探究能力。教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。 所谓开放性练习是指一个数学问题,它的答案是不唯一的或者解题策略是多种多样的。在教学中精心设计开放性练习,给学生提供一个能够充分展现个性,激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,自己发现问题和解决问题,使学生跳一跳摘到果子,体会成功的喜悦,是培养学生创新意识的有效途径 。
案例2在学习空间垂直关系时,可以设置下面习题。
如图,在直四棱柱A1B
分析:本题是题设开放探索型试题,即寻找结论A
本例中,满足题意的充分条件不唯一,具有开放性特点,这类试题重在考查基础知识的灵活运用以及归纳探索能力。
三、数学作业的设计要体现层次性和综合性
《数学课程标准》明确指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现不同的人在数学上得到不同的发展。”这为数学分层教学指明了方向。
从心理学角度看,学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异,而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”,而承认差异,尊重差异,更是我们实行素质教育的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下,我们必须设计出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。教师设计作业不应仅停留在知识的层面,而应蕴含丰富的教育因素,应有利于调动学生的积极性,着眼于全体学生的可持续发展,力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功,获得轻松、愉快、满足的心理体验。
从学生的个体发展看,学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,教师要尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要.作业设计要有利于学生的学,要考虑不同学习层次的学生不同的接受能力,提供多样性的作业选择.要难易适合,符合学生的身心特点和认知规律.适量的综合性题目的训练,有益于培养学生的综合运用所学知识的能力、逻辑思维能力、研究发现新结论的能力.在教学中,综合性作业的数量和难度要把握好,既要有一定的综合性,又要根据学生的实际情况,循序渐进,不能盲目拔高,以免挫伤学生的学习积极性.
四、数学作业的设计要体现多样性和可操作性
在过去的教学中,学生的作业都是以文字和作业本的形式,来进行的,显得呆板,不利于训练学生的思维,更不可能培养他们的动手能力、团结合作能力。当前形式下,我们布置的作业可以是文字是的,也可以是口头是的,可以课内完成,也可以课外完成,可以独自完成,也可以小组合作完成。作业可以通过观察、实验、调查等形式来完成。
总之,新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础,促进发展,改进教学”.要把握基础教学的要求,全面关注学生的基础学力、发展学力、综合性学力,并使不同的人在数学上有不同的发展,让不同的学生在数学学习上都能成功.在数学作业的训练中,注重引导学生积极参与,让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程,不断反思,归纳、整理、优化解决问题的策略,进而全面提高学生的素养.
参考文献:
1.吴效锋《新课程 怎样教》沈阳出版社,2004.1
2.孔企平、张维忠、黄荣金编著《数学新课程与数学学习》北京高等教育出版社,2003.11
3.《高中数学课程标准》高中数学课程标准研制组,2011.2
4.程红 .《论教学的有效性及其提高策略》.中国冶金教育.1998年第2期.